NOMBRE: Física de Medios elásticos
CLAVE: O
CICLO: 2-3 SEMESTRE
PERFIL DEL DOCENTE: DOCTOR EN CIENCIAS (FÍSICO/MATEMÁTICAS)
HRS./SEM.: 4 (4 hrs. en el Aula)
Objetivo: El estudiante aplicará las herramientas básicas del análisis tensorial necesarias para la formulación de leyes de comportamiento en Mecánica de Medios Elástico. Adquirirá los conocimientos teórico-prácticos fundamentales sobre fluidos, sólidos y objetos elásticos comunes en sistemas físicos y en estructuras. Se capacitará en el manejo de las técnicas matemáticas para resolver problemas prácticos en estos sistemas.
1.-
Conceptos Físicos y Matemáticos Fundamentales.
1.1. Elementos de análisis tensorial y de análisis funcional. Operadores diferenciales.
1.2. Introducción a la teoría de invariantes. El Teorema de Stokes.
1.3. Lema fundamental de la Física del Continuo. El Teorema de Transporte de Reynolds.
1.4. Deducción de los Principios Fundamentales de Conservación: Masa, Momentum, Energía.
1.5. Forma Integral de los Principios Fundamentales de Conservación.
1.6. El Método de las Superficies Finitas Integradas en Medios Continuos.
2.-
Mecánica Clásica de Medios Continuos Deformables.
2.1. Descripciones de Lagrange y de Euler del movimiento.
2.2. Deformación tensorial del Continuo. Vector desplazamiento.
2.3. Tensores de Green-Lagrange y de Almansi-Euler.
2.4. Campo de Deformaciones y de Velocidades en Medios Continuos.
2.5. Ejemplos sencillos de cálculo de deformaciones.
2.6. Vibraciones en Medios Continuos en 1D y 2D.
2.7. Los principios generales de conservación: Masa, Momento Lineal y Angular.
2.8. Círculos de Mohr. Sólidos elásticos lineales. Fluidos compresibles.
3.-
Modelos y Técnicas de Solución de Problemas en Medios Continuos.
3.1. Ley de Hooke para la Elasticidad
lineal. Forma Tensorial y Forma Vectorial.
3.2. Deformación pura y Rotación pura. El Tensor de
Elongaciones.
3.3. Tensión y deformación planas. Ecuación Fundamental en
2D.
3.4. Medios isotrópicos. Constantes elásticas. Función de
tensión de Airy.
3.5. Problemas clásicos de elasticidad: el principio de Saint Venant.
3.6. Tracción y compresión de objetos cilíndricos. Barras, Vigas y Placas.
3.7. Equilibrio de recipientes esféricos sometidos a presiones internas.
3.8. El Método de Elementos Finitos en problemas de estructuras elásticas.
Bibliografía
[1]. Eringen, C. (1976). Continuum
Physics - Vols. I, II. Academic Press.
[2]. Mase, T. G. (1999). Continuum Mechanics for Engineers. CRC Press. New York (377 págs., 2nd Ed.).
[3]. Suárez, C. (2012) Notas del Curso de Mecánica de Medios Continuos (en preparación), FCFM–UMSNH.
[4]. Truesdell, C. (1966). The mechanical foundations of elasticity and fluid dynamics. Gordon & Breach Science Pub. New York (436 págs.).
Técnicas
de enseñanza sugeridas
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Exposición
oral |
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X |
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Exposición
audiovisual |
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Ejercicios
dentro de clase |
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X |
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Seminarios |
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X |
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Lecturas
obligatorias |
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X |
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Trabajos
de investigación |
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X |
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Prácticas
en taller o laboratorio |
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Prácticas
de campo |
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Otras:
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Elementos
de evaluación sugeridos
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Exámenes
parciales |
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X |
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Exámenes
finales |
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X |
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Trabajos
y tareas fuera del aula |
( |
X |
) |
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Participación
en clase |
( |
X |
) |
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Asistencia
a prácticas |
( |
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Otras: |
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