NOMBRE: SIMULACIÓN DE INTERACCIÓN DE MUCHOS CUERPOS
CLAVE: O
CICLO: 3 SEMESTRE
PERFIL DEL DOCENTE: DOCTOR EN CIENCIAS, DOCTOR EN INGENIERÍA
HRS./SEM.: 4 (4 hrs. en el Aula)
Objetivo: Que el estudiante conozca y aprenda a manejar las técnicas de simulación numérica en el estudio de interacción de radiación con radiación, radiación con materia y materia con materia.
1. Sistemas
interactuantes
1.1 La acción y la
densidad lagrangiana
1.1.1 Simetrías de la acción y sus consecuencias para campos clásicos
1.1.2 Cuantización de la acción
1.1.3 Las transformaciones locales internas y externas
1.1.4 Simetrías de norma
1.1.5 Teoría de perturbaciones y una breve introducción a la matriz S
1.1.6 Diagramas de Feynman
1.2 Procesos
fundamentales de interacción de radiación con materia
1.2.1 Aniquilación de pares electrón-positrón y producción de pares de muones
1.2.2 Tecnología de trazas
1.2.3 Sección eficaz no polarizada
1.2.4 Variables de Mandelstam
1.2.5 Dispersión Compton
2. Enfoque
perturbativo
2.1 Regularización
dimensional
2.1.1 Parametrización de Feynman
2.1.2 Divergencias ultravioletas
2.1.3 El método de Passarino-Veltman
2.1.4 Integrales de dos, tres y cuatro puntos
3. Implementación de
la teoría de perturbaciones en FeynCalc
3.1 El lenguaje de
FeynCalc
3.1.1 Álgebra de Dirac
3.1.2 Instrucciones para dar de alta amplitudes
3.1.3 Cálculo de trazas
3.1.4 Contracciones
3.1.5 Implementación de las condiciones cinemáticas
3.2 Cálculos a primer
orden y simulación numérica
3.2.1 Ejemplos de cálculos hechos a primer orden en sistemas de espín semientero
3.2.2 Ejemplos de cálculos hechos a primer orden en sistemas de espín entero
3.2.3 Inspección de la covarianza ante transformaciones de norma a través de la identidad de Ward-Takahashi
3.2.4 Búsqueda de resultados finitos
3.2.5 Implementación en lenguaje de alto nivel y cómputo científico de los resultados analíticos
3.2.6 Simulación numérica, estudios de Monte Carlo y comparación con los resultados experimentales
Bibliografía
[1] G.
Passarino and M. J. G. Veltman, Nucl. Phys. B160, 151 (1979).
[2] R. Mertig, M. Bohm and A. Denner, FEYN CALC: Computer algebraic calculation of Feynman amplitudes, Comput. Phys. Commun. 64, 345 (1991);
Manual de FeynCalc, R. Mertig (1993).
[3] Michael E. Peskin and Daniel V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory,
Westview Press, 1995.
[4] A. O.
Barut, Electodynamics and Classical
Theory of Fields and Particles,
Dover Publications, 2010.
[5] G. J.
van Oldenborgh, Comput. Phys. Commun. 66, 1 (1991).
[6]
http://comphep.sinp.msu.ru/
Técnicas de enseñanza sugeridas
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Exposición
oral |
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X |
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Exposición
audiovisual |
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X |
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Ejercicios
dentro de clase |
( |
X |
) |
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Seminarios |
( |
X |
) |
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Lecturas
obligatorias |
( |
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Trabajos
de investigación |
( |
X |
) |
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Prácticas
en taller o laboratorio |
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) |
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Prácticas
de campo |
( |
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) |
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Otras:
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Elementos
de evaluación sugeridos
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Exámenes
parciales |
( |
X |
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Exámenes
finales |
( |
X |
) |
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Trabajos
y tareas fuera del aula |
( |
X |
) |
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Participación
en clase |
( |
X |
) |
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Asistencia
a prácticas |
( |
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) |
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Otras: |
( |
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) |
Metodología: Habrá exposiciones por parte del
profesor utilizando tanto el pizarrón como acetatos, diapositivas, cañón o
videos. También los alumnos participarán en la exposición de temas que el
profesor considere pertinentes. En todo caso se promoverá la discusión y
participación de los estudiantes.
Evaluación: Se evaluará con un porcentaje de ponderación del 50% de
los exámenes parciales, el 10% de un examen final, el 20% de los trabajos y
tareas, el 10% de la participación en clase, y el 10% del reporte de las
lecturas obligatorias. Todos
estos elementos deberán retroalimentar la práctica docente para mejorar la
eficiencia y disminuir la reprobación.