El sistema numérico decimal

El sistema de numeración decimal es el más usado, tiene como base el número 10, o sea que posee 10 dígitos (o simbolos) diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). El sistema de numeración decimal fué desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo. Si se aplica la notación posicional al sistema de numeración decimal entonces el dígito número n tiene el valor: (10ⁿ)* A

Este valor es positivo y es mayor o igual que uno si el dígito se localiza a la izquierda del punto decimal y depende del dígito A, en cambio el valor es menor que uno si el dígito se localiza a la derecha del punto decimal. Por ejemplo, el número 3489.125 expresado en la notación posicional es:

primero 9 * (10⁰) = 9 --------- primero 1*(10^-1) = 0.1
segundo 8 * (10¹) = 80 -------- segundo 2*(10^-2) = 0.02
tercero 4 * (10²) = 400 -------- tercero 5*(10^-3) = 0.005
cuarto 3 * (10³) = 3000

Por lo tanto el valor del número es:

$\sum_{n=k}^{n=m} (b^n) a$

donde:

m = posición del dígito que se localiza a la derecha
k = posición del dígito que se localiza a la izquierda
b = valor de la base
n = posición del dígito a evaluar
a = dígito a evaluar

para el ejemplo:

$\sum_{n=-3}^{n=3} (10^n) a$

= 5*(10^-3) + 2*(10^-2) + 1*(10^-1) + 9*(10⁰) + 8*(10¹) + 4*(10²) + 3*(10³)
= 0.005 + 0.02 + 0.1 + 9 + 80 + 400 + 3000
= 3489.125

Notación Posicional del Sistema

(10^-6) = 0.000001
(10^-5) = 0.00001
(10^-4) = 0.0001
(10^-3) = 0.001
(10^-2) = 0.01
(10^-1) = 0.1
(10⁰) = 1
(10¹) = 10
(10²) = 100
(10³) = 1000
(10⁴) = 10000
(10⁵) = 100000
(10⁶) = 10000000